La APR (TAE) real de un préstamo de $5,000 al 22% con un cargo por originación del 10% a 2 años es 33.33%. Aunque el interés nominal es 22%, el cargo reduce el efectivo que recibes a $4,500, elevando el costo real. El cargo por sí solo agrega 11.33% a la APR.
Los cálculos
Datos
| Monto del préstamo | $5,000 |
|---|---|
| Tasa de interés | 22% |
| Plazo | 24 meses (2 años) |
| Cargo por originación | 10% |
La fórmula explicada
El pago mensual se calcula sobre los $5,000 completos, pero el cargo se descuenta primero, así que solo recibes $4,500. La APR real es la tasa anual a la que tus 24 pagos valen exactamente el efectivo que recibiste: resuelve el valor presente de los pagos = efectivo recibido para la tasa mensual, luego × 12.
Paso a paso
| Paso | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| Cargo | $5,000 × 10% | $500 |
| Efectivo recibido | $5,000 − $500 | $4,500 |
| Pago mensual | $5,000 al 22% por 24 meses | $259.39 |
| Total de pagos | $259.39 × 24 | $6,225 |
| APR real | tasa a la que 24 pagos de $259.39 valen $4,500 hoy | 33.33% |
Resultado
- Cargo por originación: $500
- Efectivo que realmente recibes: $4,500
- Pago mensual: $259.39
- Total de pagos: $6,225
- Interés total: $1,225
- Costo total del préstamo (interés + cargo): $1,725
- APR real incluyendo el cargo: 33.33%
- APR que agrega el cargo: 11.33%
Supuestos
- El cargo se deduce del monto del préstamo, como hacen la mayoría de los prestamistas de préstamos personales.
- APR calculada con el método actuarial usado en las divulgaciones de Truth in Lending; la APR divulgada por un prestamista puede variar ligeramente por las fechas de pago.
- Estos son estimados que muestran cómo funciona la matemática, no asesoría financiera, fiscal ni legal. Los prestamistas, emisores de tarjetas y el IRS pueden calcular de forma ligeramente distinta.
Recibe ayuda con esto
¿Quieres ayuda para comparar tus opciones de préstamo? Deja tus datos y un especialista se comunicará contigo. Es gratis y sin compromiso.
Qué pasa después: tus datos van directo al equipo de FinancialPath — sin revisión de crédito y sin nada que pagar. Alguien lee lo que enviaste y te responde por correo, teléfono o mensaje de texto. Si nos dices que paremos, paramos.
¿Por qué la APR real es 33.33% y no 22%?
La tasa de interés que te dicen (22%) se aplica sobre los $5,000 completos del préstamo. Sin embargo, el cargo por originación del 10% se deduce del monto antes de entregarte el dinero, así que solo recibes $4,500. El pago mensual de $259.39 se calcula sobre los $5,000, no sobre los $4,500. Entonces, estás pagando intereses sobre una cantidad que nunca recibiste.
La APR (TAE) real mide el costo verdadero: es la tasa anual a la que tus 24 pagos de $259.39 equivalen exactamente a los $4,500 que recibiste. Al resolver esa ecuación, la tasa mensual resultante anualizada da 33.33%. Esa es la cifra que refleja lo que realmente te cuesta el préstamo, incluyendo el cargo. El cargo por sí solo agrega 11.33% a la APR, pasando del 22% al 33.33%.
Qué factores cambian el resultado (con estos mismos números)
El resultado de 33.33% depende de tres elementos: el monto del préstamo, la tasa de interés y el plazo. Si el cargo por originación fuera menor, la APR real se acercaría más al 22%. Pero con los datos dados, el cargo del 10% es fijo. Si el plazo fuera más corto, el cargo se repartiría en menos meses y la APR real sería aún más alta; si fuera más largo, la APR real bajaría porque el cargo se diluye en más tiempo. Sin embargo, aquí el plazo es de 24 meses (2 años) y no se puede cambiar en este cálculo.
Otro factor es el momento en que se cobra el cargo. En este caso, se deduce del monto del préstamo, lo que reduce el efectivo disponible desde el inicio. Si el cargo se pagara por separado, el efecto sería distinto, pero la suposición es que se descuenta del monto, como hacen la mayoría de los prestamistas de préstamos personales. La APR divulgada por un prestamista puede variar ligeramente por las fechas de pago, pero el método actuarial usado en las divulgaciones de Truth in Lending es el que produce este 33.33%.
Cómo usar esta información antes de firmar
Ahora que sabes que la APR real es 33.33%, puedes comparar ofertas con más claridad. Pide a cada prestamista la APR (TAE) que divulga, no solo la tasa de interés. La APR incluye cargos como el de originación, así que es la mejor medida para comparar. Si un préstamo tiene una tasa baja pero un cargo alto, la APR real puede ser mucho mayor.
También revisa el total de pagos: en este caso, pagarás $6,225 en total, de los cuales $1,225 son intereses y $500 es el cargo. El costo total del préstamo (interés + cargo) es $1,725. Pregunta si el cargo por originación es reembolsable o si se puede financiar de otra manera. A veces, los prestamistas ofrecen una tasa más baja si pagas el cargo por adelantado, pero eso depende de cada uno.
Antes de aceptar, verifica que el pago mensual de $259.39 quepa en tu presupuesto. Si tienes dudas, consulta con un asesor financiero de confianza. Estos son estimados que muestran cómo funciona la matemática, no asesoría financiera, fiscal ni legal. Los prestamistas pueden calcular de forma ligeramente distinta, así que confirma con tu prestamista.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa que la APR real sea 33.33%?
Significa que, considerando el cargo por originación y el plazo de 24 meses, el costo anual efectivo del préstamo es 33.33%. Es más alto que la tasa de interés del 22% porque el cargo reduce el dinero que realmente recibes, pero los pagos se calculan sobre el monto completo.
¿Puedo evitar el cargo por originación?
Algunos prestamistas ofrecen préstamos sin cargo por originación, pero suelen tener tasas de interés más altas. Compara la APR (TAE) de varias ofertas para ver cuál te conviene. Recuerda que el cargo es solo una parte del costo; el total de pagos y el plazo también importan.
¿La APR que divulga el prestamista es la misma que este 33.33%?
Puede variar ligeramente porque los prestamistas calculan la APR con métodos actuariales y fechas de pago específicas. Este 33.33% es un estimado basado en el método de Truth in Lending. Siempre revisa la divulgación oficial del prestamista para conocer la APR exacta de tu préstamo.
¿Qué pasa si pago el préstamo antes de los 24 meses?
Este cálculo asume que haces los 24 pagos completos. Si pagas antes, el interés total podría ser menor, pero el cargo por originación ya se cobró al inicio. La APR real no captura ese escenario; consulta con tu prestamista sobre posibles penalizaciones por pago anticipado.